最初にお願いした時間や仕事内容を途中で変更できますか？

変更できます。ただし労働契約の要件変更にあたりますのでホームヘルパーが変わる場合があります。

極端な変更でない場合はホームヘルパーさんとの間で相談していただいても結構ですが事前に当紹介所にご連絡いただく方が望ましいです。